Balistique - Le MOA et le MIL

Et si, avant de boucler vos valises pour votre prochain séjour de chasse, nous faisions un point sur les unités de tir ? Que ce soit pour choisir une nouvelle optique, affiner vos réglages ou perfectionner votre technique, le MOA et le MIL sont indispensables.

On croise souvent ces acronymes dans les essais de matériel ou les guides de tir, associés à des raccourcis bien connus : « 1 MOA fait 1 pouce à 100 yards » ou « 0,1 MIL équivaut à 1 cm à 100 m ». Mais que cachent vraiment ces valeurs ? Plongeons dans le sujet pour comprendre ce qu'elles signifient et comment les exploiter sur le terrain.

1. Qu'est-ce que le MOA ?

Avant d’entrer dans le vif du sujet, voyons ensemble à quoi correspond l'acronyme : MOA : Minute of Angle (minute d’angle)

Tout comme sur l'horloge de la cuisine, le terme “minute” fait référence à 1/60 d’un tout (1/60 d’une heure dans le cas de notre horloge). En tir, le principe est strictement le même ! Le terme MOA (Minute Of Angle) désigne tout simplement 1/60 de degré d'angle. 1 MOA vaut donc exactement un soixantième de degré.

Figure 1 : Schématisation de la minute d'angle MOA

Le MOA se réfère à une mesure angulaire et non à une mesure linéaire comme on pourrait s'y attendre dans la discipline du tir sportif. En d'autres termes, cela signifie que peu importe la distance X entre le tireur et sa cible, la valeur angulaire restera la même.

Pour simplifier, nous pourrions imaginer un tireur (S) qui vise une cible (C) et un impact (I) au-dessus du point visé. Plus la cible (C) est éloignée du tireur (S), plus l'impact s'éloignera du centre de la cible et c'est exactement ce à quoi correspond la valeur angulaire. En d'autres termes, en prenant l'exemple de l'image ci-dessous, le tireur visant le centre de l'axe [A,B], si la distance entre lui-même et la cible augmente, la dispersion des impacts augmentera sur l'axe [A,B].

Figure 2 : Schématisation de la valeur angulaire

1.1. À quoi correspond exactement la valeur du MOA ?

Pour les plus anciens, cette partie rappellera sans doute quelques souvenirs d'école. Que les phobiques de la géométrie se rassurent : il suffit de se pencher un instant sur le cercle trigonométrique pour comprendre d'où vient la valeur exacte d'un MOA.

Imaginons un tireur au centre d’un cercle de 360° qui vise une cible sur un point de ce cercle et un impact au-dessus de cette cible tel qu'il formerait un triangle rectangle entre le tireur, la cible et l'impact. (Voir image ci-dessous). Nous définissons l'angle côté tireur comme ayant une valeur de 1 MOA (soit comme vu précédemment 1/60° de degré). La distance entre le tireur et la cible sera notée X et on la nommera : “le côté adjacent”. La droite entre la cible et l'impact sera quant à elle appelée “le côté opposé” noté y. Le tout donnant le schéma suivant :

Figure 3 : Calcul en fonction de la valeur angulaire et la distance

Vous voyez où je veux en venir ?

À ce stade, vous devriez vous rappeler du moyen mnémotechnique SOH, CAH, TOA. Dans notre exemple, nous aurons besoin de TOA :

Nous connaissons l'angle tireur (1 MOA pour cet exemple), la distance x et souhaitons connaître la valeur du côté opposé soit la valeur du MOA pour une distance x. Ce qui nous donne la formule suivante :

Ainsi, pour 1 MOA, nous obtenons un décalage à 100 m de 29,08 mm et comme le MOA est une valeur angulaire, cette valeur augmente avec la distance telle que pour 200m nous aurons :

Je pense que vous commencez à comprendre l'utilité du MOA. Nous pouvons prendre un autre exemple, imaginons cette fois que vous effectuez avec votre carabine un groupement à 100m. Dans notre exemple nous dirons que ce groupement a une valeur de 1.2MOA. Prenons le même groupement mais cette fois-ci transposé à 300m la valeur en MOA restera inchangée mais la dispersion augmentera comme ci-dessous :

Figure 4 : Schématisation de la dispersion de tirs identiques à différentes distances.

Ces deux groupements sont exactement les mêmes (ils ont tous deux une dispersion de 1,2 MOA), l'un sur une cible à 100m, l'autre sur une cible à 300m. Dans notre exemple, la valeur du MOA est toujours la même quelle que soit la distance. Cependant, plus celle-ci augmente, plus la dispersion augmente sur le papier.

2. Qu'est-ce que le MIL ?

À l’instar du MOA, le MIL est lui aussi une valeur angulaire. MIL est l’acronyme de milliradians soit 1/1000 de radian. Pour connaître sa valeur en radians il suffit de multiplier celui-ci par 1/1000 soit 1mil = (1/1000) = 0,001 rad. Il s’agit tout simplement d’une autre unité d’angle, on pourrait imaginer convertir des radians en degrés (ou inversement) et si l'on se rappelle ce que nous avons défini ensemble plus haut, nous pourrions donc convertir entre eux des radians, milliradians, degrés, MOA, etc …

2.1. À quoi correspond exactement la valeur du MIL ?

Pour la compréhension de la suite, nous allons définir la conversion des radians en degrés en vous donnant la formule :

Un des avantages du MIL par rapport au MOA est que cette unité d’angle, utilisée avec nos unités métriques, nous donne des valeurs exactes et facilite nos calculs. Pour le MOA, nous avons vu qu’approximativement 1 MOA nous donnait 1inch à 100 yards. Pour le MIL nous allons démontrer que celui-ci nous donne une valeur de 10cm à 100m tout comme nous avons fait la démonstration plus tôt avec la trigonométrie pour le MOA.

Soit pour une valeur de 1mil (milliradian) à 100m :

Cette valeur arrange bien les tireurs européens disposant d’une lunette européenne, car celles-ci sont proposées en clics de 0.1MIL soit pour chaque clic une valeur de 1cm à 100m. Elle facilite nos calculs et notre vision de la dispersion à toutes distances. Par exemple, une dispersion de 1cm effectuée sur des tirs à 100m donnera une dispersion de 2cm à 200m et 4cm à 400m.